மழை, புத்தகம், தேநீர்

மழை ஒரு அலாதியான அனுபவம். மழைநேரத் தேநீர், பரவச அனுபவம். மழைநேரத்தில் ஒருகையில் தேநீர் கோப்பை மறுகையில் பிடித்த புத்தகம், பேரானந்தம். இவை மூன்றுக்குமான கனவியலை (Set theory) ஆராயலாமே என தோன்றிற்று. கணம்(Set) என்பது நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பொருட்களின் தொகுப்பாகும். ஒரு கணத்திலுள்ள பொருட்கள் அதன் உறுப்புகள்(Elements) எனப்படுகின்றன.

நீர்நிலைகள், இருண்ட மேகம், வெப்ப சலனம், காற்றுத்தூசி ஆகியவை மழை(A) எனும் கணம் உருவாக உதவும் உறுப்புகள். தூய்மையான தேநீர் துகள்கள், கொதிக்கும் வெந்நீர், ஏலக்காய், பால் ஆகியவை தேநீருக்கான (B) உறுப்புகளாக அமைகின்றன. பிடித்த எழுத்தாளரின் நாவல், சிறுகதை தொகுப்போ, காதல் , அரசியல் , காமம் , போராட்டம் போன்ற உணர்ச்சிகள், கற்பனை, சொல்வளம் போன்ற உறுப்புகள் சேர்ந்த ஒரு கணம் தான் புத்தகம் (C) .

மழை, தேநீர் , புத்தகம் என்பவை A ,B ,C எனும் கணங்களாக எடுத்துக்கொள்வோம். மழை நேர தேநீர் என்பது சேர்ப்பு வகை (A U B). அதே போல் தேநீர் நேரத்தில் கையில் பிடித்த புத்தகமென்பதும் ஒரு சேர்ப்பு (B U C). மழைநேரத்தில் கையில் புத்தகம் என்பது ஒரு தனி சேர்ப்பு (A U C). இவ்வகை தனி சேர்ப்புகளை ஒன்றிப்பு (Union) என கூறுகின்றனர் .

A, B கணங்களின் சேர்ப்பு கணம் என்பது A கணத்திலுள்ள உறுப்புகள், B கணத்திலுள்ள உறுப்புகள் அல்லது A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்புகள் அனைத்தையும் கொண்ட கணமாகும்.
A U B = B U A.

அதே போல் தான் A, C மற்றும் B, C சேர்ப்புகளும். இவ்வகை சேர்ப்புகளுடைய பண்பை பரிமாற்றப் பண்பு (Commutativity) என்பர். இந்த தனி சேர்ப்புகள் என்றும் தரும் இன்பத்தை சிற்றின்பம் என வைத்துக்கொள்வோம்.
அதை விட ஒரு பேரானந்தம் ஒன்று உண்டு அது தான் இந்த மூன்று கணங்களின் மொத்த சேர்ப்பு.
A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C இதனை சேர்ப்புப் பண்பு(Associative Property) என கூறலாம் . இது இந்த அற்புதமான நிகழ்வின் ஒட்டுமொத்த பேரானந்தத்தை குறிக்கிறது.
பொதுவாகவே ஒரு பெரும் இன்பம் கண்டால் அதனை நாம் கொண்டாடிக் கொண்டே இருப்போம். ஆனால் அந்த இன்பத்தின் மெய்ச்சுவையான பரமானந்தம் என்பதை அவரவர் அனுபவத்தால் மட்டுமே உணர முடியும். அது தான் A, B, C ஆகிய மூன்று கணங்களின் வெட்டு(Intersection).
A∩ (B∩C) = (A∩B) ∩ C
மழை, புத்தகம், தேநீர் மூன்றின் சேர்ப்பு என்பது சுவையான பால் போன்ற ஆனந்த அனுபவம் என வைத்துக்கொண்டால் , இவற்றின் வெட்டு திரட்டிப்பால் கொடுக்கும் பரமானந்த சுவையாகும்.

நன்றி :
மறந்த கணிதத்தை படிக்க உதவிய Jeyannathann
எல்லா விஷயங்களையும் உன்னிப்பாக கவனிக்க வைத்த 6174 குரு Sudhakar Kasturi